الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 t - 10}{2 t + 10} \div \frac{10 t^{2} - 40}{4 t + 20}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{5 t - 10}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 t - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 t$ .

$\frac{5 (t) - 10}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$\frac{5 t + 5 \cdot - 2}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 t + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 t + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 t$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t) + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 t + 2 \cdot 5} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 t + 2 \cdot 5$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $4 t + 20$ و $10 t^{2} - 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 t$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t) + 20}{10 t^{2} - 40}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t) + 2 (10)}{10 t^{2} - 40}$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 t) + 2 (10)$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{10 t^{2} - 40}$

خطوة 2.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $10 t^{2}$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2}) - 40}$

خطوة 2.3.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 40$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2}) + 2 (- 20)}$

خطوة 2.3.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 t^{2}) + 2 (- 20)$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2} - 20)}$

خطوة 2.3.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2} - 20)}$

خطوة 2.3.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 t + 10}{5 t^{2} - 20}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $2$ من $2 t + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 t$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t) + 10}{5 t^{2} - 20}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 t + 2 \cdot 5}{5 t^{2} - 20}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 t + 2 \cdot 5$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 t^{2} - 20}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 t^{2} - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 t^{2}$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2}) - 20}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 20$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 t^{2} + 5 \cdot - 4}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 t^{2} + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2} - 4)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2} - 2^{2})}$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = t$ و $b = 2$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t + 2) (t - 2)}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 (t - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $5 (t - 2)$ من $5 (t + 2) (t - 2)$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t - 2) (t + 2)}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t - 2) (t + 2)}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{t + 2}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 (t + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{t + 2}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{t + 2}$